三角形的高是从其一个顶点向它的对边作一条垂线。这条垂线,连接顶点和它在对面上的垂足,我们称之为三角形的高。
(1)锐角三角形的特性是每个角都小于90度。从每个顶点向其对边做垂线,便可以得到三条高。在下图中,锐角三角形的三条高分别为AD、CF和BE,它们分别对应于三角形的三条边。
(2)直角三角形拥有两条直角边,这两条直角边本身就是其高。而从直角顶点向斜边所作的垂线,是斜边上的高。在下图中,直角三角形的三条高为AD、AB和AC,它们分别代表了三角形的两条直角边和斜边上的高。
(3)钝角三角形则有些不同,它的一个角大于90度。钝角三角形的高需要从钝角的顶点向对边做垂线,或者从锐角向对边的外延长线上做垂线。钝角三角形的高表现为下图中所示的三条红线。
扩展知识:三角形的三条高所在的直线会相交于一点,这一点被称为三角形的垂心。在锐角三角形中,三条高都在三角形的内部,它们的交点也在三角形的内部。而在直角三角形中,两条高在直角边上,另一条则在三角形内部,交点是直角的顶点。对于钝角三角形,钝角两边的高在三角形外部,而交点则在三角形的外部。这些特性构成了三角形高线的独特性质,也是我们理解和识别三角形的重要依据。